Operasi Logaritma

Operasi Logaritma. Sifat Operasi logaritma Jika a b dan c bilangan real positif a > 0 a ≠ 1 b > 0 m dan n bilangan rasional m ≠ 0 maka berlaku sifat operasi pada logaritma Sifat Operasi Logaritma Contoh a log (b×c) = a log b + a log c 2 log (4×8) = 2 log.

Mencari Nilai LogaritmaRumus LogaritmaPersamaan LogaritmaKegunaan LogaritmaKalkulusPenghitungan Nilai LogaritmaCara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan 1 Tabel 2 Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log) Logaritma Baca Juga Persamaan Nilai Mutlak Berikut ini adalah contohcontoh soal logaritma dalam pelajaran Matematika SMA dan jawabannya/ penyelesaiannya/ penjelasannya Yang perlu diperhatikan adalah bagaimana kita mengerjakan soalsoal logaritma dengan teliti step by step Gambar di atas adalah sifatsifat dasar logaritma Semoga bisa memberi sedikit pencerahan untuk semua yang ingin belajar materi logaritma ini 1 Jika log 2 = a maka log 5 adalah jawab log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a) 1 √15 + √60 – √27 = Jawab √15 + √60 – √27 = √15 + √(4×15) – √(9×3) = √15 + 2√15 – 3√3 = 3√15 – 3√3 = 3(√15 – √3) 1 log 9 per log 27 = Jawab log 9 / log 27 = log 3² / log 3³ = (2 log 3) / (3 log 3) 0 h(x) ≠ 1 berlaku 1 Jika p > 0 dan alog f(x) = alog p maka f(x) = p asalkan f(x) >0 2 Jika alog f(x) = alog g(x) maka f(x) = g(x) asalkan f(x) > 0 g(x) >0 3 Jika h(x)log f(x) = h(x)log g(x) maka f(x) = g(x) asalkan f(x) > 0 g(x) > 0 Jika A(alog f(x))2 + B(alog f(x)) + C = 0 maka penyelesaian dapat ditentukan dengan mengubahnya menjadi persamaan kuadrat Logaritma sering dipakai dalam menyelesaikan persamaan dari peringkat yang tidak diketahui Derivatif mudah ditemukan dan logaritma sering digunakan sebagai solusi untuk integral Dalam persamaan bn = x bdapat dicari dengan rooting n dengan logaritma dan x dengan fungsi eksponensial 1 Sains dan teknik Dalam sains ada banyak kuantitas yang biasanya dinyatakan oleh logaritma Alasannya dan contoh yang lebih lengkap dapat dilihat pada skala logaritmik 1 Negatif dari logaritma berbasis 10 dipakai dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH) Misalnya konsentrasi ion hidronium dalam air adalah 10−7 pada 25 ° C sehingga pH 7 1 Unit bel (dengan simbol B) merupakan unit untuk mengukur rasio (rasio) seperti rasio nilai daya dan tegangan Paling banyak digunakan dalam telekomunikasi elektronik dan akustik Salah satu alasan untuk menggunakan logaritma adalah karena telinga manusia merasakan suara yang terdengar logaritma Unit Bel ditunjuk untuk memperingat Turunan fungsi logaritma adalah Baca Juga Angka Romawi Dimana ln adalah logaritma natural yaitu logaritma yang berbasis e Jika b = e maka rumus di atas dapat disederhanakan menjadi Nilai logaritma dengan basis b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2 terdapat prosedurprosedur yang umum yang hanya menggunakan penjumlahan pengurangan pengkalian dan pembagian Baca Juga 1 Hektar Berapa Meter Demikian penjelasan artikel terkait tentang semoga dapat bermanfaat bagi pembaca setia DosenPendidikanCoId.

Logaritma Pengertian, Rumus, Sifatsifat, Contoh Soal Logaritma

Sejarah LogaritmaSifat LogaritmaPersamaan LogaritmaFungsi LogaritmaContoh Soal Dan PenyelesaiannyaDitinjau dari asal usul katakatanya kata Algoritma mempunyai sejarah yang agak aneh Orang hanya menemukan kata Algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab Seseorang dikatakan ”Algorist” jika menghitung menggunakan angka Arab Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku Arab terkenal yaitu Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa AlKhuwarrismi dibaca oleh orang barat menjadi Algorism Penemu adalah seorang ahli matematika dari uzbeskitan yang bernama Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa AlKhwarizmi Diliteratur barat beliau lebih terkenal dangan sebutan Algorism Panggilan inilah yang kemudian dipakai untuk menyebut konsep algoritma yang ditemukannya Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa AlKhuwarizmi (770840) lahir di Khawarizm (Kheva) kota di selatan sungai Oxus (sekarang Uzbekistan) tahun 770 M Kedua orangtuanya kemudian pindah kesebua Kegunaan Logaritma Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral Dalam persamaan bn = x b dapat dicari dengan pengakaran n dengan logaritma dan xdengan fungsi eksponensial 1 Sains dan Teknik Dalam sains terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma Sebabnya dan contohcontoh yang lebih lengkap dapat dilihat di skala logaritmik 1 Negatif dari lo Kalkulus Turunan fungsi logaritma adalah dimana ln adalah logaritma natural yaitu logaritma yang berbasis e Jika b = e maka rumus di atas dapat disederhanakan menjadi Integral fungsi logaritma adalah Integral logaritma berbasis e adalah Sebagai contoh carilah turunan Penghitungan Nilai Logaritma Nilai logaritma dengan basis b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2 terdapat prosedurprosedur yang umum yang hanya menggunakan penjumlahan pengurangan pengkalian dan pembagian Persamaan logaritma adalah persamaan yang peubahnya terdapat dalam bilangan pokok atau numerusnya Contoh (i) log (3x – 1) = log (x – 15) (ii) (x1)log 16 = 2 dll Macammacam bentuk persamaan logaritma 1 alog f(x) = alog p f(x)log a = g(x)log a 2 alog f(x) = alog g(x) f(x)log g(x) = f(x)log h(x) 3 alog f(x) = blog f(x) A(a log x)2 + B(a log x) + C = 0 4 f(x)log g(x) = p untuk A ¹ 0 Baca Juga Artikel yang Mungkin Berhubungan  Makalah Tentang Aritmatika Bentuk persamaan logaritma pada umumnya belum sederhana Untuk menyeder hanakan persamaan logaritma perlu memperhatikan sifatsifat logaritma berikut Dalam menyelesaikan persamaan logaritma bilangan pokok logaritma perlu disamakan dahulu Nilai penyelesaian yang diperoleh perlu diuji dengan mensubstitusikan ke persamaan semula Nilai penyelesaian yang menjadi anggota himpunan penyelesaian (HP) adalah yang mengakibatkan 1 numerus pada persamaan semula bernilai 2 bilangan pokok logaritma pada persamaan semula bernila Fungsi Logaritma adalah suatu fungsi invers (balikan) dari fungsi eksponen Bila fungsi eksponen dinyatakan dengan f(x) = ax a > 0 a ≠ 1 maka invers dari f(x0 ditulis dengan f1(x) = alog x atau f(x) = alog x a > 0 a ≠ 1 Baca Juga Artikel yang Mungkin Berhubungan  √ 54 Gambar Jaring jaring Balok Lengkap Dengan Contohnya Secara umum bila y = ax maka x = alog y 1 Bila f(x) = alog x dengan a > 1 x > 0 x e R maka f(x) dikatakan fungsi 2 Bila f(x) = alog x dengan 0 < a < 1 x > 0 x e R maka f(x) dikatakan fungsi naik Grafik fungsi logaritma selalu melalui titik (10) dan selalu berada di sebelah kanan sumbu Y Perhatikan gambar di bawah ini 1 Nilai dari 2log 4 + 2log 12 – 2log 6 = 1 8 2 6 3 5 4 4 5 3 Pembahasan Untuk soal seperti di atas maka kita perlu mengingat sifat logaritma alog(bc) = alog b +alog c dan alog = alog b – alog c sehingga untuk menyelesaikan soal di atas kita gunakan kedua sifat logaritma tersebut Dimana perhitungannya akan menjadi 2log 4 + 2log 12 – 2log 6 = 2log = 2log 8 Kemudian untuk penyelesaian akhir kita perlu mengingat sifat berikutnya yaitu alog = n alog b → 8 = sehingga penyelesaian akhirnya akan menjadi seperti berikut ini 2log 8 = 2log = 3 2log 2 → jangan lupa dengan yang ini alog a = 1 = 3 1 = 3 ( E ) 2 Nilai dari 2log 48 + 5log 50 – 2log 3 – 5log 2 = 1 2 2 6 3 2 4 6 Pembahasan Sebelum mengerjakan mari kita lihat perbedaan antara soal no 1 dengan no 2 Perbedaannya adalah 1 Pada soal no 1 indeks logaritma merupakan indeks yang seragam( indeks 2 ) 2 Sedangkan pada soal no 2 indeks logaritma yang digunakan indeks tidak seragam( indeks 2.

Sifatsifat Dasar dan Operasi Pada Logaritma dan Contohnya

Sifatsifat Dasar dan Operasi Pada Logaritma dan Contohnya reaven 544 PM reaven Definisi Logaritma Logaritma dituliskan sebagai “log” didefinisikan sebagai berikut Misalkan a b ∈ R a > 0 a ≠ 1 b > 0 dan c bilangan rasional a log b =.

Logaritma Adalah Pengertian, Sifat, Rumus, Persamaan, Contoh

Sifatsifat Logaritma 1 Sifat Logaritma dari perkalian Suatu logaritma merupakan hasil penjumlahan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerusnya merupakan faktor dari nilai numerus awal Berikut modelnya a log pq = a log p + a log q dengan syarat a > 0 p > 0 q > 0 2.